公对公付款，如果没签协议，收款方不开发票，

在公对公付款的情况下，如果双方没有签订书面协议，但根据法律规定和商业惯例，收款方仍有义务向付款方开具发票。根据《中华人民共和国合同法》第六十六条的规定，当事人互负债务且没有先后履行顺序的，应当同时履行。即使没有书面协议，如果一方履行了其债务，另一方也应当履行其相应的债务，包括开具发票的义务2。此外，根据《中华人民共和国发票管理办法》第十八条，收款方在对外发生经营业务收取款项时，应当向付款方开具发票3。

如果收款方未开具发票，付款方可能会面临无法抵扣税款等问题。在这种情况下，付款方可以要求收款方补开发票，如果收款方拒绝，付款方可以向税务机关报告此情况，由税务机关依法处理。税务机关可以责令收款方改正，并在必要时处以罚款816。

同时，如果因为收款方未及时开具发票导致付款方多缴税款，根据相关法院判决，收款方可能需要承担由此造成的损失518。此外，如果收款方故意不开具发票以逃避税收，这可能构成违法行为，税务机关将依法追究其责任。

在实践中，即使没有书面协议，双方也应遵循法律规定和商业诚信原则，确保交易的合法性和透明度。如果遇到不开发票的情况，付款方应积极采取措施维护自身合法权益。