试用哈夫曼算法求解字符集{a,b,c,d,e,f}的最优编码。这些字符出现在文件中的频数之比是26:12:6:4:36:16。要求： （1）构造对应的哈夫曼树(3分)； （2）根据步骤(1)给出该字符集的一种最优编码(4分)； （3）计算该编码方案下的总码长(3分)。

哈夫曼编码求解

构造哈夫曼树

根据哈夫曼算法，首先需要根据字符出现的频数构造出哈夫曼树。字符集{a, b, c, d, e, f}的频数比为26:12:6:4:36:16。首先将这些频数转换为实际频数，例如，如果总频数为100，则各字符的频数分别为26, 12, 6, 4, 36, 16。然后，按照哈夫曼算法的步骤，将频数最小的两个节点合并，形成新的节点，其频数为两者之和，重复此过程直到只剩下一个节点，即哈夫曼树的根节点。8

最优编码

构造出哈夫曼树后，可以为每个字符赋予一个最优编码。根据哈夫曼树的结构，从根节点到每个叶节点（代表一个字符）的路径就是该字符的编码。左分支用0表示，右分支用1表示。例如，如果字符a的路径是右-左-左，则其编码为"100"。16

计算总码长

总码长是指所有字符编码加起来的总长度。计算公式为：总码长 = ∑（字符频数 × 对应编码长度）。例如，如果字符a的编码长度为3，频数为26，则其对总码长的贡献为26×3。将所有字符的贡献加起来，就得到了总码长。7

综上所述，通过哈夫曼算法，我们可以为给定的字符集构造出最优编码，并计算出该编码方案下的总码长。具体的编码和总码长需要根据实际构造的哈夫曼树来确定。