求无穷个电阻的总电阻

无穷电阻网络总电阻求解

• 连分式法：通过将AB之间的部分等效为一个阻值为r的电阻，再与R并联，然后与两个R串联，得到总电阻仍为r。由此可得方程 $1/(1/R+1/r)+2R=r$。2
• 对称法：对于无限大的电阻网络，可以利用对称性进行求解。3
• 总电阻计算公式：对于串联电阻，总电阻等于各个电阻的电阻值之和。对于并联电阻，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和。49
• 等效电路图分析：将网络自CD截成两部分，等效电路图中Rn-1为无限部分的总电阻，CD之间向右的部分所有电阻的等效电阻值相等。68
• n级混联电路：对于n级串联电路，总电阻R=nr。对于n级并联电路，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和。对于无穷多支路的混联电路，需要具体分析电路结构进行求解。10

通过以上方法，可以对无穷个电阻的总电阻进行求解。具体求解过程需要根据电路的具体结构和电阻的连接方式来确定。157