不透明的箱子中有红、黄、蓝、绿四个颜色的球各20个，一次至少摸出多少个球才能保证摸出两个相同颜色的球？公式如何列

• 至少需要摸出5个球才能保证有两个颜色相同的球。

摸球问题解析

• 最坏情况考虑：首先考虑最坏的情况，即每次摸出的球都是不同颜色的。6
• 颜色种类数：箱子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每种颜色各有20个。6
• 保证同色球：为了保证摸出的球中至少有两个颜色相同，需要在最坏情况下再多摸出一个球。9

公式推导

• 公式：设颜色种类为 $ n $，每种颜色的球数为 $ m $，则至少需要摸出的球数 $ x $ 可以通过以下公式计算： $ x = n + 1 $ 其中 $ n $ 为颜色种类数，本题中 $ n = 4 $。9