( )的对偶式是它的非。 A.同或 B.异或 C.非 D.答案都不正确

( )的对偶式是它的非。 A.同或 B.异或 C.非 D.答案都不正确。12

🔄 对偶式的定义与性质

• 对偶式的定义：在逻辑代数中，对偶式是指如果将逻辑函数表达式F中所有的“·”变成“+”，“+”变成“·”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，并保持原函数中的运算顺序不变，则所得到的新的逻辑表达式称为函数F的对偶式，并记作F'。2
• 对偶式的性质：对偶式的一个重要性质是，如果两个逻辑函数表达式F和G相等，那么它们的对偶式F'和G'也相等。这一性质在逻辑电路设计和简化中具有重要应用。3

🔍 异或与同或的对偶性

• 异或与同或的定义：异或（XOR）和同或（XNOR）是两种基本的逻辑运算。异或运算的结果是当两个输入不同时输出1，相同时输出0；而同或运算的结果是当两个输入相同时输出1，不同时输出0。5
• 对偶性的推导：通过对偶式的定义，可以推导出异或和同或的对偶性。具体来说，异或的对偶式是同或，反之亦然。这是因为异或和同或的运算规则在对偶变换下互为镜像。1

🧩 非运算的对偶性

• 非运算的定义：非运算（NOT）是一种单输入的逻辑运算，其结果是输入的反值。即如果输入为0，则输出为1；如果输入为1，则输出为0。2
• 非运算的对偶性：非运算的对偶式是其自身。这是因为非运算的定义中没有涉及“·”和“+”的变换，因此在进行对偶变换时，非运算的结果保持不变。2

🎯 答案解析

• 选项分析：根据上述分析，同或的对偶式是异或，异或的对偶式是同或，而非运算的对偶式是其自身。因此，选项A（同或）和选项B（异或）都不符合题意，因为它们的对偶式不是它们的非。选项C（非）也不符合题意，因为非运算的对偶式是其自身，而不是它的非。12
• 正确答案：因此，正确答案是D（答案都不正确）。12