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2个月前
已知在10件产品中有2件次品，在其中取两次，每次任取一件，作不放回抽样，求下列事件的概率： (1). 两件都是正品； (2). 两件都是次品； (3). 一件是正品，一件是次品； (4). 第二次取出的是次品。
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1（1）两件都是正品的概率； - Baidu Education
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7概率论与数理统计第一章习题解答 - 百度文库
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理解问题已知在10件产品中有2件次品，在其中取两次，每次任取一件，作不放回抽样，求下列事件的概率： (1). 两件都是正品； (2). 两件都是次品； (3). 一件是正品，一件是次品； (4). 第二次取出的是次品。
已完成理解「已知在10件产品中有2件次品，在其中取两次，每次任取一件，作不放回抽样，求下列事件的概率： (1). 两件都是正品； (2). 两件都是次品； (3). 一件是正品，一件是次品； (4). 第二次取出的是次品。」
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已知在10件产品中有2件次品，在其中取两次，每次任取一件，作不放回抽样，求下列事件的概率：
(1). 两件都是正品；
(2). 两件都是次品；
(3). 一件是正品，一件是次品；
(4). 第二次取出的是次品。不在提醒
已知在10件产品中有2件次品，在其中取两次，每次任取一件，作不放回抽样，求下列事件的概率：
(1). 两件都是正品； (2). 两件都是次品； (3). 一件是正品，一件是次品； (4). 第二次取出的是次品。
事件概率计算
两件都是正品
- 概率计算： 从10件产品中取两次，每次任取一件，不放回抽样。第一次取到正品的概率是8/10，第二次取到正品的概率是7/9。因此，两件都是正品的概率为： $ P(\text{两件都是正品}) = \frac{8}{10} \times \frac{7}{9} = \frac{56}{90} = \frac{28}{45} $
两件都是次品
- 概率计算： 第一次取到次品的概率是2/10，第二次取到次品的概率是1/9。因此，两件都是次品的概率为： $ P(\text{两件都是次品}) = \frac{2}{10} \times \frac{1}{9} = \frac{2}{90} = \frac{1}{45} $
一件是正品，一件是次品
- 概率计算： 第一次取到正品的概率是8/10，第二次取到次品的概率是2/9；或者第一次取到次品的概率是2/10，第二次取到正品的概率是8/9。因此，一件是正品，一件是次品的概率为： $ P(\text{一件是正品，一件是次品}) = \frac{8}{10} \times \frac{2}{9} + \frac{2}{10} \times \frac{8}{9} = \frac{16}{90} + \frac{16}{90} = \frac{32}{90} = \frac{16}{45} $
第二次取出的是次品
- 概率计算： 第二次取出次品的概率包括两种情况：第一次取出正品，第二次取出次品；或者第一次取出次品，第二次取出次品。因此，第二次取出次品的概率为： $ P(\text{第二次取出的是次品}) = \frac{8}{10} \times \frac{2}{9} + \frac{2}{10} \times \frac{1}{9} = \frac{16}{90} + \frac{2}{90} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} $
总结
- 两件都是正品：$\frac{28}{45}$
- 两件都是次品：$\frac{1}{45}$
- 一件是正品，一件是次品：$\frac{16}{45}$
- 第二次取出的是次品：$\frac{1}{5}$