当以白光垂直入射 到空气劈尖上时，可以观察到彩色光谱。若空气劈尖的角度为1°，求一级光谱宽度

一级光谱宽度可以通过计算得到。3 根据公式，一级光谱宽度是光谱中最大和最小波长之间的差值。在空气劈尖干涉中，当白光垂直入射时，由于不同波长的光在空气劈尖中传播路径不同，会产生不同级别的干涉条纹。一级光谱宽度与劈尖角度和光波波长有关。7812

计算一级光谱宽度

• 劈尖角度：1°
• 白光波长范围：通常白光包含从约400nm（紫色）到700nm（红色）的波长范围。

计算步骤

1. 确定波长范围：取白光的两端波长，即λ1 = 400nm 和 λ2 = 700nm。
2. 计算路径差：对于一级光谱，路径差 Δx 可以通过公式 Δx = λ / (2 * n * sin(θ/2)) 计算，其中 n 为折射率（对于空气，n ≈ 1），θ 为劈尖角度。
3. 计算一级光谱宽度：对于不同的波长，路径差会有所不同，从而产生不同颜色的一级光谱。一级光谱宽度即为这些路径差的最大值和最小值之差。

具体计算

• 对于 λ1 = 400nm：
  • Δx1 = 400nm / (2 * 1 * sin(1°/2)) ≈ 400nm / 0.01 ≈ 40,000nm
• 对于 λ2 = 700nm：
  • Δx2 = 700nm / (2 * 1 * sin(1°/2)) ≈ 700nm / 0.01 ≈ 70,000nm
• 一级光谱宽度：
  • Δλ = Δx2 - Δx1 = 70,000nm - 40,000nm = 30,000nm

结论

在空气劈尖角度为1°的条件下，白光垂直入射时的一级光谱宽度大约为30,000nm。这个计算是基于简化的理论模型，实际观测可能会因实验条件和设备精度等因素有所不同。7812