有甲乙两只钟表，甲表8点零5分时，乙表8点20分。甲表比标准时间每9小时快3分钟，乙表比标准时间每6小时慢3分钟。至少经过多少小时，两钟表的指针指在同一时刻?

• 两钟表再次指向相同时刻需经过 4.5 小时。

时钟问题解析

• 甲表速度：每 9 小时快 3 分钟，即每小时快 $\frac{3}{9 \times 60} = \frac{1}{180}$ 分钟。
• 乙表速度：每 6 小时慢 3 分钟，即每小时慢 $\frac{3}{6 \times 60} = \frac{1}{120}$ 分钟。
• 相对速度差：甲表相对于乙表每小时快 $\frac{1}{180} + \frac{1}{120} = \frac{1}{45}$ 分钟。
• 时间计算：甲表比乙表快 15 分钟，故需 $\frac{15}{\frac{1}{45}} = 675$ 分钟，即 4.5 小时后两表指针再次相同。68