1/2（X-1)=2-1/5(X+2)

要解这个方程 $\frac{1}{2}(X-1) = 2 - \frac{1}{5}(X+2)$，我们可以按照以下步骤进行：

1. 展开方程：首先，我们需要展开方程两边的括号。这可以通过分配律来实现，即乘法分配于加法或减法之上。对于左边，我们有 $\frac{1}{2}X - \frac{1}{2}$，对于右边，我们有 $2 - \frac{1}{5}X - \frac{2}{5}$。

2. 合并同类项：接下来，我们需要将方程中的同类项合并在一起。这意味着我们需要将所有含 $X$ 的项放在一边，将所有常数项放在另一边。

3. 移项：将所有含 $X$ 的项移到方程的一边，将所有常数项移到方程的另一边。

4. 求解 $X$：最后，我们需要将 $X$ 的系数化为1，从而求出 $X$ 的值。

按照这些步骤，我们可以开始解方程：

\begin{align*} \frac{1}{2}X - 1 &= 2 - \frac{1}{5}X - \frac{2}{5} \\ \frac{1}{2}X + \frac{1}{5}X &= 2 - \frac{2}{5} + 1 \\ \frac{5}{10}X + \frac{2}{10}X &= \frac{10}{5} - \frac{2}{5} + \frac{5}{5} \\ \frac{7}{10}X &= 3 \\ X &= \frac{3 \times 10}{7} \\ X &= \frac{30}{7} \end{align*}

所以，方程 $\frac{1}{2}(X-1) = 2 - \frac{1}{5}(X+2)$ 的解是 $X = \frac{30}{7}$。9