已知一批产品中有90%是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.05, 一个次品被误判为合格品的概率为0.04,求： (1)任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率

问题解答

• 一句话总结问题的答案：任意抽查一个产品被判为合格品的概率为 90%。

概率计算

• 合格品被判为合格品的概率：由于有 90% 的产品是合格品，且一个合格品被误判为次品的概率为 0.05，因此一个合格品被正确判为合格品的概率为 $1 - 0.05 = 0.95$。1578
• 次品被判为合格品的概率：一个次品被误判为合格品的概率为 0.04。由于有 10% 的产品是次品，因此次品被判为合格品的概率为 $0.04 \times 10% = 0.4%$。
• 总概率：任意抽查一个产品被判为合格品的总概率是合格品被正确判为合格品的概率加上次品被误判为合格品的概率，即 $0.95 + 0.4% = 95.4%$。7