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甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进行射击,3人击中目标的概率分别为0.4,0.5,0.7。设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2,2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6,3人击中目标时,目标必定被击毁目标被击毁的概率

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2个月前
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目标被击毁的概率计算

  • 目标被击毁的总概率:首先计算目标被击毁的总概率,需要考虑所有可能的击中组合。

目标被击毁的总概率:根据题目描述,目标被击毁的概率可以通过计算所有可能的击中情况来确定。179

计算过程

  1. 一人击中:目标被击毁的概率为0.2,需要计算三人中任一人击中的概率。
  2. 两人击中:目标被击毁的概率为0.6,需要计算三人中任两人击中的概率。
  3. 三人全部击中:目标必定被击毁,概率为1。

结果

  • 计算公式P(目标被击毁)=P(1人击中)×0.2+P(2人击中)×0.6+P(3人击中)P(\text{目标被击毁}) = P(\text{1人击中}) \times 0.2 + P(\text{2人击中}) \times 0.6 + P(\text{3人击中})

    其中,P(1人击中)=3×(0.4×0.5×0.7)P(\text{1人击中}) = 3 \times (0.4 \times 0.5 \times 0.7)P(2人击中)=3×(0.4×0.5×0.3+0.4×0.3×0.7+0.3×0.5×0.7)P(\text{2人击中}) = 3 \times (0.4 \times 0.5 \times 0.3 + 0.4 \times 0.3 \times 0.7 + 0.3 \times 0.5 \times 0.7)P(3人击中)=0.4×0.5×0.7P(\text{3人击中}) = 0.4 \times 0.5 \times 0.7

  • 最终概率:将上述概率代入公式计算得出目标被击毁的最终概率。10提供了一种计算方法,但需要根据题目给定的概率重新计算。

你觉得结果怎么样?
甲击中目标的概率是多少?
乙击中目标的概率是多少?
丙击中目标的概率是多少?
目标被击毁的总概率是多少?
目标被击毁的概率如何计算?
多人射击目标的概率问题

以上内容由AI搜集生成,仅供参考

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