题目描述 Description 农场主小陈种植了 𝑁 N 株桃树排成一列（ 1 ≤ 𝑁 ≤ 3 ⋅ 1 0 5 1≤N≤3⋅10 5 ）。这些桃树会以一种神奇的方式互相传播花粉。 具体来说，有一些树在第 1 1天白天会被蜜蜂传播花粉并开花，有些则没有被传播花粉，没有开花。每到夜晚，开花的树会将花粉传播给它左右两边的树（如果这些树存在的话）。一旦树被传粉，它就会立即并持续处于开花状态。 经过一些晚上，小陈发现有很多树都开放了花朵。现在他在思考这样一个问题，最少有多少棵树一开始就被蜜蜂传播了花粉。 输入描述 Input Description 第一行为一个整数 𝑁 N，即农场主拥有的桃树数量。 接下来一行，包含长度为 𝑁 N 的由 1 1 和 0 0 组成的位串。其中 1 1 表示一个开花的桃树， 0 0 表示一个一直没有开花的桃树。 输出描述 Output Description 输出一个整数，表示最少有多少个桃树是可能最初开花的桃树。 样例输入 Sample Input 【样例1】 6 111111 【样例2】 7 0101110 样例输出 Sample Output 【样例1】 1 【样例2】 4 数据范围及提示 Data Size & Hint 样例1，初始是100000，经过5夜后所有桃树都开花，变为111111。当然初始状态为其它桃树是1时，也可以得到同样的答案。 样例2可以证明只有0101110这样唯一的一个初始状态。 测试点性质 测试点 1 − 4 1−4 满足一定有一个单独的1不和其它1相连。 测试点 5 − 1 0 5−10 没有额外限制。 编程语言： C++ 14

这个问题是一个典型的动态规划问题，我们需要找出最少有多少棵树在第一天就被蜜蜂传播了花粉。根据题目描述，我们可以知道以下几点：

1. 桃树排成一列，并且每棵树要么开花，要么不开花。
2. 每棵树如果开花，就会在夜晚将花粉传播给左右两边的树。
3. 我们需要找出最少有多少棵树在第一天就开花，以保证所有开花的树最终都能开花。

根据这些信息，我们可以采用以下步骤来解决问题：

步骤 1：理解问题

首先，我们需要理解题目的要求，即找出最少有多少棵树在第一天就开花。这个问题可以通过观察桃树的开花状态来解决。

步骤 2：分析桃树的开花状态

我们需要分析桃树的开花状态，特别是那些没有开花的桃树。因为如果一个桃树一直没有开花，那么它两边的桃树在第一天就不可能开花，否则这个桃树最终也会开花。

步骤 3：使用动态规划

我们可以定义一个动态规划数组 dp，其中 dp[i] 表示以第 i 棵树为最后一个开花的桃树时，需要的最少开花桃树数量。我们可以从左到右遍历桃树，更新 dp 数组。

步骤 4：更新动态规划数组

当我们遍历到第 i 棵树时，我们需要考虑以下几种情况：

• 如果第 i 棵树开花了，那么 dp[i] 可以等于 dp[i-1]（如果第 i-1 棵树也开花了）或者等于 dp[i-2] + 1（如果第 i-1 棵树没有开花，但第 i-2 棵树开花了）。
• 如果第 i 棵树没有开花，那么 dp[i] 必须等于 dp[i-1] + 1，因为我们需要增加一个开花的桃树来保证第 i 棵树最终能开花。

步骤 5：计算结果

最后，我们需要返回 dp 数组的最后一个元素，即 dp[N-1]，这表示在整个桃树序列中，最少需要多少棵树在第一天就开花。

代码实现

以下是使用 C++ 14 编写的代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    vector<int> trees(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        cin >> trees[i];
    }

    vector<int> dp(N, 0);
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        if (trees[i] == 1) {
            if (i == 0 || trees[i - 1] == 0) {
                dp[i] = 1;
            } else {
                dp[i] = dp[i - 1];
            }
            result = max(result, dp[i]);
        } else {
            dp[i] = result + 1;
        }
    }

    cout << result << endl;
    return 0;
}

这段代码首先读取桃树的数量和它们的开花状态，然后使用动态规划来计算最少需要多少棵树在第一天就开花，并输出结果。12