现在使用导热系数λ1 为 0.030W/（m·K）的 EPS 板贴在一面厚度 d1 为 240mm，导热系数λ2 为 0.720 W/（m·K）的旧建 筑外墙上，要求改造后的混合墙体总热阻 R 达到 1.37（m2·K）/W，试确定保温板的厚度（不考虑旧墙的内外抹灰）为

为了确定EPS板的厚度，我们需要使用传热系数和热阻的计算公式。根据基础信息，传热系数 $ U $ 可以通过墙体各层面热阻的倒数之和来计算，即 $ U = \frac{1}{\sum R} $，其中热阻 $ R $ 等于厚度 $ d $ 除以导热系数 $ \lambda $，即 $ R = \frac{d}{\lambda} $。

首先，我们已知旧建筑外墙的导热系数 $ \lambda_2 $ 为 0.720 W/(m·K)，厚度 $ d_1 $ 为 240mm。EPS板的导热系数 $ \lambda_1 $ 为 0.030 W/(m·K)，我们需要确定的是EPS板的厚度 $ X $。

设EPS板的厚度为 $ X $ mm，那么其热阻 $ R_{EPS} $ 为 $ \frac{X}{0.030} $。

旧建筑外墙的热阻 $ R_{wall} $ 为 $ \frac{240}{0.720} $。

根据题目要求，混合墙体的总热阻 $ R $ 需要达到 1.37 (m²·K)/W。因此，我们可以建立以下方程：

$ R = R_{EPS} + R_{wall} = 1.37 $

将 $ R_{EPS} $ 和 $ R_{wall} $ 的表达式代入上述方程，我们得到：

$ \frac{X}{0.030} + \frac{240}{0.720} = 1.37 $

解这个方程，我们可以找到 $ X $ 的值。

计算 $ R_{wall} $：

$ R_{wall} = \frac{240}{0.720} \approx 333.33 , \text{(m²·K)/W} $

将 $ R_{wall} $ 的值代入方程：

$ \frac{X}{0.030} + 333.33 = 1.37 $

解这个方程求 $ X $：

$ \frac{X}{0.030} = 1.37 - 333.33 $ $ X = (1.37 - 333.33) \times 0.030 $ $ X \approx -332.96 \times 0.030 $ $ X \approx -9.99 , \text{mm} $

这个结果是不合理的，因为厚度不能为负数。这意味着在给定的条件下，无法仅通过增加EPS板的厚度来达到所需的总热阻1.37 (m²·K)/W。可能需要考虑其他因素，如增加墙体的隔热性能或采用其他隔热材料。24