极限是数学分析和微积分中描述函数在某一点附近行为的重要概念。12它描述了当自变量无限接近某个值时，函数值所趋近的数值。3极限可以分为数列极限和函数极限两种类型。5
数列极限
- 定义：数列极限是指定义在正整数集上的函数当自变量趋于无穷大时的极限。5
- 特点：数列极限关注的是序列项随着项数增加而趋近的值。5
函数极限
- 定义：函数极限描述函数在接近某一给定自变量时的特征，是微积分的一个基本概念。4
- 类型：函数极限可以是当自变量连续地趋于某个值（有限或无限）时的极限。5
极限的性质
- 极限的类型：极限的型可以粗略地分为四种，包括未定型、0/0型、∞/∞型和0∞型。8
- 极限的求解：利用无穷小求函数的极限一般有两种方法，一种是利用无穷小的性质，另一种是利用等价无穷小替换的方法求极限。7
