ax和1如何进行与运算的

在计算机科学中，与运算（AND）是一种基本的位运算，用于对两个二进制数进行按位操作。当你想要对变量ax和数字1进行与运算时，你实际上是在对ax的每一位与1的二进制表示进行按位逻辑与操作。

以二进制数为例，假设ax的二进制表示为a1b1...，而数字1的二进制表示为0001（这里假设1是8位二进制数，如果是32位或64位，那么前面补足相应的0）。与运算的规则是，只有当两个相应的位都是1时，结果位才是1，否则是0。

例如，如果ax的二进制表示是1010（十进制的10），那么与运算ax & 1的计算过程如下：

  1010 （ax的二进制表示）
& 0001 （数字1的二进制表示）
  ----
  0000 （结果）

最终结果的二进制是0000，这是因为只有当两个位都是1时，结果位才是1，而在这个例子中，没有任何一位满足这个条件。

在编程中，与运算通常用于设置、清除或测试特定的位。例如，如果你想设置ax的第4位（从0开始计数），你可以使用ax |= 1 << 3，这将执行按位或运算（OR），将ax的第4位设置为1。如果你想清除第4位，你可以使用ax &= ~(1 << 3)，这将执行按位与运算，将第4位清零。

在提供的参考资料中，3提到了与运算的一个例子，其中通过与运算来获取变量X的低4位。4则解释了逻辑与运算指令AND的格式和功能，它强调了与运算可以进行字节或字的按位操作，并且会影响标志寄存器。9概述了位运算在计算机中的重要性，因为所有的数据都是以二进制形式存储的。