圆柱圆锥底面半径相同,侧面积相同,高都为根号3,则圆锥的体积为

圆柱和圆锥的底面半径相同，侧面积相同，且高都为根号3，要计算圆锥的体积，我们可以根据已知信息和几何公式进行推导。

首先，根据圆柱的侧面积公式，我们知道圆柱的侧面积 $A_{cylinder} = 2\pi rh$ 35。由于题目中提到圆柱和圆锥的侧面积相同，我们可以设圆锥的侧面积为 $A_{cone}$，那么有 $A_{cone} = A_{cylinder}$。

圆锥的侧面积公式为 $A_{cone} = \pi r_{cone} l$，其中 $l$ 是圆锥侧面展开后形成的扇形的弧长，可以表示为 $l = \pi r_{cone} + h_{cone}$ 10。由于圆锥的高 $h_{cone}$ 已知为根号3，我们可以将 $l$ 表达为 $l = \pi r_{cone} + \sqrt{3}$。

由于 $A_{cone} = A_{cylinder}$，我们可以将两个公式相等得到： $2\pi r_{cylinder} \sqrt{3} = \pi r_{cone} (\pi r_{cone} + \sqrt{3})$

解这个方程，我们可以找到圆锥的底面半径 $r_{cone}$。然而，由于我们没有具体的数值，我们无法直接解出 $r_{cone}$。但是，我们知道圆柱和圆锥的底面半径相同，所以 $r_{cylinder} = r_{cone}$。

接下来，我们使用圆锥的体积公式 $V_{cone} = \frac{1}{3}\pi r_{cone}^2 h_{cone}$ 346。由于 $h_{cone} = \sqrt{3}$，我们可以将 $r_{cone}$ 代入体积公式来计算圆锥的体积。

但是，由于我们没有具体的数值来解出 $r_{cone}$，我们无法给出一个具体的数值答案。如果有具体的数值或者额外的信息，我们可以进一步计算出圆锥的体积。