在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C，D是线段OA上一点． （1）求这条抛物线的表达式和点C的坐标； （2）如图，过点D作DG⊥x轴，交该抛物线于点G，当角DGA＝角DGC时，求△GAC的面积； （3）点P为该抛物线上第三象限内一点，当OD＝1，且∠DCB +∠PBC＝45°时，求点P的坐标．

（1）根据题目描述，抛物线与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），因此可以利用交点式来求抛物线的表达式。交点式为 $y = a(x - x_1)(x - x_2)$，其中 $x_1$ 和 $x_2$ 是x轴交点的横坐标。将点A和点B的坐标代入，得到 $y = a(x + 3)(x - 1)$。为了求出a的值，我们需要知道抛物线与y轴的交点C的纵坐标。由于抛物线关于其对称轴对称，而对称轴是x轴，所以点C的横坐标为抛物线与x轴交点横坐标的平均值，即 $-3 + 1 / 2 = -1$。将 $x = -1$ 代入 $y = a(x + 3)(x - 1)$ 得到 $y = a(2)(-2) = -4a$。由于点C在y轴上，其横坐标为0，因此我们可以得到 $y = a(0 + 3)(0 - 1) = -3a$。将两个表达式相等，得到 $-4a = -3a$，解得 $a = 0$，这显然是错误的，因为a不能为0。这意味着我们需要更多的信息来确定a的值，而题目中没有提供足够的信息来确定a的值和点C的坐标。

（2）由于我们无法确定抛物线的表达式，我们也无法确定点D、G的坐标，因此无法求出当角DGA等于角DGC时，△GAC的面积。

（3）同样，由于我们无法确定抛物线的表达式，我们也无法确定点P的坐标。题目中给出的条件OD＝1和∠DCB +∠PBC＝45°在没有抛物线表达式的情况下不足以求解点P的坐标。

综上所述，由于题目中缺少关键信息，我们无法求解抛物线的表达式、点C的坐标、△GAC的面积以及点P的坐标。