0，6，24，60，120，()

数列通项公式求解

• 数列特征分析：观察数列0，6，24，60，120，可以发现后项与前项的差分别为6，18，36，60，呈现出等差数列的特征，公差为6的倍数7。
• 等差数列推导：根据等差数列的定义，如果一个数列中任意相邻两项的差是一个常数，则该数列为等差数列。对于给定的数列，后项与前项的差构成一个新的数列0，6，18，36，60，这是一个公差为6的等差数列7。
• 通项公式求解：由上述分析可知，数列的差值构成的等差数列的通项公式为$d_n = 6 \times (n - 1)$，其中$d_n$表示第n项与第$n-1$项的差。因此，原数列的通项公式可以通过累加法求得，即$a_n = a_1 + d_1 + d_2 + ... + d_{n-1}$。代入已知的数列首项和差值，可以得到通项公式$a_n = 0 + 6(1 + 2 + ... + (n - 1)) = 3n^2 - 3n$7。

综上所述，数列0，6，24，60，120的下一项为$a_6 = 3 \times 6^2 - 3 \times 6 = 90$。