2.A1、A2、A3个机床加工一批同一种零件,其各机床加工的零件数量之比5:3:2,各机床所加工的零件合格率,依次为94%,90%,95%,现在从加工好的整批零件中检查出1个废品,判断它不是甲机床加工的概率,设置废品为B
理解问题2.A1、A2、A3个机床加工一批同一种零件,其各机床加工的零件数量之比5:3:2,各机床所加工的零件合格率,依次为94%,90%,95%,现在从加工好的整批零件中检查出1个废品,判断它不是甲机床加工的概率,设置废品为B
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根据题目描述,我们需要计算从加工好的整批零件中检查出1个废品,它不是由甲机床加工的概率。首先,我们需要了解甲、乙、丙三台机床加工零件的数量比例以及各自的合格率。
甲、乙、丙三台机床加工零件的数量之比为5:3:2,即甲机床加工的零件数量占总数量的5/10,乙机床占3/10,丙机床占2/10。同时,各机床所加工的零件合格率依次为94%,90%,95%1345。
要计算废品不是由甲机床加工的概率,我们首先需要知道废品的总概率。由于各机床加工的零件是独立的,我们可以分别计算每台机床加工出废品的概率,然后根据零件数量比例加权求和。
甲机床加工出废品的概率为 $1 - 0.94 = 0.06$,乙机床为 $1 - 0.90 = 0.10$,丙机床为 $1 - 0.95 = 0.05$。根据零件数量比例,废品的总概率为: $ P(B) = (0.06 \times 5) + (0.10 \times 3) + (0.05 \times 2) $ $ P(B) = 0.3 + 0.3 + 0.1 = 0.7 $
现在,我们计算废品不是由甲机床加工的概率,即废品由乙或丙机床加工的概率。这可以通过以下方式计算: $ P(B \text{ and not } A1) = P(B) - P(A1 \text{ and } B) $ $ P(B \text{ and not } A1) = 0.7 - (0.06 \times 5) $ $ P(B \text{ and not } A1) = 0.7 - 0.3 = 0.4 $
因此,废品不是由甲机床加工的概率为0.4,即40%。6。