什么函数一定是连续函数

函数连续性

• 定义与条件：函数在一点处连续必须满足三个条件：函数在该点有定义、函数在该点的左极限和右极限存在且相等、函数在该点的左极限和右极限等于函数值。1
• 区间连续性：函数在包含端点的区间上连续，意味着在区间内部每一点都连续，并且在端点上具有相应的单侧连续性。2
• 微积分应用：微积分中的主要概念、定理、公式、法则等，通常要求函数具有连续性。3

一句话总结：函数在每一点的左极限、右极限和函数值相等时，该函数在该点连续。在包含端点的区间上，函数连续要求在区间内部每一点都连续，端点处有单侧连续性。123