在0℃下，1dm³压力为101.325kPa的氢气（可视为理想气体）恒温可逆压缩到202.65kPa时，环境对系统所做的功是多少

在0℃下，1dm³压力为101.325kPa的氢气（可视为理想气体）恒温可逆压缩到202.65kPa时，环境对系统所做的功可以通过理想气体状态方程计算得出。根据理想气体定律，$PV = nRT$，其中$P$是压力，$V$是体积，$n$是摩尔数，$R$是理想气体常数，$T$是温度。在恒温条件下，$nRT$是一个常数，因此可以简化为$P_1V_1 = P_2V_2$。在这个问题中，初始状态的体积$V_1$是1dm³，初始压力$P_1$是101.325kPa，最终压力$P_2$是202.65kPa。由于是恒温过程，体积和压力成反比，所以最终体积$V_2$是$V_1$的一半，即0.5dm³。

环境对系统所做的功$W$可以通过以下公式计算： $W = P_1V_1\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$ 将已知数值代入公式中，我们得到： $W = 101.325 \times 1 \times \ln\left(\frac{0.5}{1}\right)$ $W = 101.325 \times \ln(0.5)$ $W \approx 17.34 \text{ kJ}$

因此，环境对系统所做的功大约是17.34 kJ。37