T(n)表示当输入规模为 n 时的算法效率，以下算法效率最优的是（ ）。 A T(n)= T(n-1)+1， T(1)=1 B T(n)= 2 C T(n)= T(n/2)+1， T(1)=1 D T(n)=3n

根据给定的算法效率公式，我们可以分析每个选项的效率。

A. 这个递推公式表示的是线性时间复杂度，因为每增加一个元素，算法的执行时间就增加1。具体来说，$T(n) = T(n-1) + 1$ 可以展开为 $T(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n$，这是一个等差数列求和，其和为 $\frac{n(n+1)}{2}$，这是一个 $O(n)$ 的时间复杂度。2

B. $T(n) = 2$ 表示算法的执行时间与输入规模无关，是一个常数时间复杂度，记作 $O(1)$。这是一个非常高效的算法效率，因为它不会随着输入规模的增加而增加。2

C. 这个递推公式表示的是分治策略，具体是二分之一的分治，$T(n) = T(n/2) + 1$ 可以展开为 $T(n) = 1 + 2 + 4 + ... + n/2$，这是一个等比数列求和，其和为 $O(\log n)$ 的时间复杂度。2

D. $T(n) = 3n$ 表示算法的执行时间与输入规模成正比，是一个线性时间复杂度，记作 $O(n)$。2

在这些选项中，常数时间复杂度 $O(1)$ 是最优的，因为它不随输入规模的增加而增加。因此，选项 B "T(n)= 2" 是效率最优的算法效率。2