为了检验一种新研制出的降压药是否有效，选定了不同年龄的男女病人共48人。先记录了他们服药前的收缩血压值(下称第一组数据)，然后让他们连续服药一周，再记录了他们服药后的收缩血压值(下称第二组数据)。经计算后得到每人服药后的降低值(对应的第一组数据减去第二组数据，称之为第三组数据)。经讨论，决定进行配对t检验。为此应考虑验证下列条件:1) 第一组、第二组数据的独立性和正态性。2)第三组数据的独立性和正态性。3)第一组、第二组的方差相等性。正确的要求是:([单选题] A：只用2) B：应验证1)2)C：应验证1)2)3)D：应验证1)3)

为了检验一种新研制出的降压药是否有效，选定了不同年龄的男女病人共48人。先记录了他们服药前的收缩血压值(下称第一组数据)，然后让他们连续服药一周，再记录了他们服药后的收缩血压值(下称第二组数据)。经计算后得到每人服药后的降低值(对应的第一组数据减去第二组数据，称之为第三组数据)。经讨论，决定进行配对t检验。为此应考虑验证下列条件:1) 第一组、第二组数据的独立性和正态性。2)第三组数据的独立性和正态性。3)第一组、第二组的方差相等性。正确的要求是:([单选题] A：只用2) B：应验证1)2)C：应验证1)2)3)D：应验证1)3)

📊 配对t检验的基本要求

配对t检验是一种统计方法，用于比较两个相关样本的均值，以确定它们之间是否存在显著差异。在进行配对t检验时，需要满足以下几个关键条件：

1. 数据的独立性和正态性

• 独立性：每个样本的数据点应该是独立的，即一个数据点的值不应影响其他数据点的值。在配对t检验中，虽然每对数据是相关的（因为它们来自同一个个体），但每对数据之间的差异应该是独立的。
• 正态性：数据应近似正态分布。对于配对t检验，通常检查的是差异值（即第三组数据）的正态性。如果差异值符合正态分布，那么可以认为配对t检验是合适的。

2. 差异值的独立性和正态性

• 独立性：差异值（第三组数据）应该是独立的，即每个差异值不应受到其他差异值的影响。
• 正态性：差异值应符合正态分布。这是配对t检验的一个重要前提，因为t检验假设样本均值的分布是正态的。

3. 方差相等性

• 方差相等性：在配对t检验中，通常不需要检查原始数据（第一组和第二组数据）的方差相等性，因为配对t检验关注的是差异值的均值，而不是原始数据的均值。因此，方差相等性通常不是配对t检验的必要条件。

🔍 正确的要求

根据上述分析，正确的选项是B：应验证1)2)。即需要验证第一组和第二组数据的独立性和正态性，以及第三组数据的独立性和正态性。方差相等性（选项3）通常不是配对t检验的必要条件。

验证步骤

1. 独立性和正态性验证：

   • 对于第一组和第二组数据，检查每个数据点的独立性，并使用正态性检验（如Shapiro-Wilk检验）来验证数据的正态性。
   • 对于第三组数据，同样检查独立性，并使用正态性检验来验证差异值的正态性。

2. 方差相等性验证：

   • 由于配对t检验关注的是差异值的均值，而不是原始数据的均值，因此方差相等性通常不是必要的。

通过这些步骤，可以确保配对t检验的适用性和结果的可靠性。