设事件A和B中至少有一个发生的概率为5/6，A和B中有且仅有一个发生的概率为2/3，那么A和B同时发生的概率为( )

概率计算

• 事件A和B同时发生概率：根据题目所给信息，事件A和B至少有一个发生的概率为5/6，有且仅有一个发生的概率为2/3。根据概率的加法原理，事件A和B同时发生的概率等于至少有一个发生的概率减去有且仅有一个发生的概率。即 $ \frac{5}{6} - \frac{2}{3} $。

计算过程

• 至少有一个发生：事件A或B至少有一个发生的概率为 $ \frac{5}{6} $。
• 有且仅有一个发生：事件A和B中有且仅有一个发生的概率为 $ \frac{2}{3} $。
• 同时发生概率：$ \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6} $。

因此，事件A和B同时发生的概率为 $ \frac{1}{6} $。25