设一直线上在0，5，6，7上有4个点，成本与点到新设施间的距离成比例，求minisum中值点

• 根据题目要求，需要找到minisum中值点，即最小化成本的点。

• 选址问题

• 问题描述：在直线上0，5，6，7位置有4个点，成本与点到新设施间的距离成正比，需要找到minisum中值点。
• 模型应用：根据2中提到的p-中值问题建模与求解方法，可以构建一个优化目标为最小化需求点到物流中心的距离与需求量乘积之和的模型。在本问题中，需求点即直线上的4个点，需求量可以视为单位1，优化目标即最小化所有点到新设施的距离之和。
• 算法设计：可以采用禁忌搜索算法，如2中所述，通过编码、设计禁忌表和邻域搜索来找到最优解。具体步骤包括初始化、迭代搜索、更新禁忌表和选择最优解。
• 数学模型：根据6中的解析法，首先建立数学模型，然后求解。模型可以表示为最小化目标函数：$\min \sum_{i=1}^{4} d_i \cdot x_i$，其中$d_i$表示点i到新设施的距离，$x_i$表示需求量（本问题中为1）。

算法实现

• 初始化：选择一个初始点作为新设施的位置。
• 迭代搜索：通过邻域搜索，如交换两个点的位置，生成新的解。
• 更新禁忌表：将已搜索过的解加入禁忌表，避免重复搜索。
• 选择最优解：在非禁忌解中选择使目标函数值最小的解作为新设施的位置。

结论

• 通过上述方法，可以找到最小化成本的中值点，即minisum中值点。具体位置需要通过算法实现和计算得出。