Y 国有 n+1 座城市，它们的编号分别为 0,1,2,...,n。 这 n+1 座城市由 n 条路线组成，第 i 条路连接编号为 (i-1) 和 i 的两座城市。同时为了防止堵车，这些道路是单向的。 小 Z 是一名旅行家。他将会在第 0 天坐飞机到 Y 国。在此之前，他查找了相关资料，知道了第 1 天每条道路的方向。 同时他了解到，每过一天， Y 国的道路方向都会反转。即如果有一条道路在第 1 天是 a→b ，那么第 2 天道路变为 a←b 。 小 Z 是个急性子。当他某天走到一个城市的时候，一定会在下一天离开这个城市，如果没有可行的道路，他就会坐飞机离开，并结束这次旅行。 你想知道，对于每座城市，若小 Z 在第 0 天由此开始旅行，最多可以走过多少个不同的城市。 小 Z 可以多次旅游同一个城市，同时可以随时结束旅行。请用c++编程

• 小Z最多可以走过的城市数取决于道路的强连通分量和单向道路的特性。

强连通分量与单向道路

• 强连通分量：在有向图中，如果一个顶点集合中的每个顶点都与该集合中的其他顶点存在有向路径相连，则称该顶点集合为强连通分量2。
• 单向道路影响：由于道路是单向的，小Z在每个城市的选择将受到限制，只能在给定方向上移动或离开9。

旅行策略

• 起始城市选择：小Z可以选择从任何城市开始旅行，但起始城市的选择将影响他能访问的城市数量。
• 每日道路反转：由于道路方向每天反转，小Z需要考虑在特定日子访问特定城市以最大化旅行范围。

编程实现

• 数据结构：使用邻接表来表示城市间的道路连接，便于快速访问每个城市的道路信息。
• 算法流程：
  1. 读取城市和道路信息，构建图的邻接表。
  2. 应用Tarjan算法或Kosaraju算法识别强连通分量。
  3. 根据单向道路特性调整算法，考虑道路反转对旅行的影响。
  4. 计算每个强连通分量中城市的最大可访问次数。

示例代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAX_N = 5000; // 根据题目数据规模约定
vector<int> g[MAX_N];
int visited[MAX_N], scc_id[MAX_N];

void dfs(int u, int id) {
    visited[u] = true;
    scc_id[u] = id;
    for (int v : g[u]) {
        if (!visited[v]) {
            dfs(v, id);
        }
    }
}

int find_scc(int n) {
    int scc_count = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (!visited[i]) {
            dfs(i, ++scc_count);
        }
    }
    return scc_count;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v); // 因为是单向道路，只添加一个方向
    }
    int scc_count = find_scc(n);
    // 根据强连通分量和单向道路特性，进一步计算每个城市可访问的最大次数
    // 此处省略具体计算逻辑
    cout << "Strongly Connected Components: " << scc_count << endl;
    return 0;
}

• 上述代码提供了一个基础框架，用于识别强连通分量，但未完全实现题目要求的逻辑。需要进一步扩展以考虑道路反转和小Z的旅行策略。29