要计算从五个人选两个人去开会,其中至少有一个女生的概率,我们可以使用组合的方法来解决这个问题。
首先,我们需要计算从五个人中选两个人的总方法数。根据组合公式 C(n,k)=k!(n−k)!n!,其中 n 是总人数,k 是要选的人数。在这个问题中,n=5(三个男生和两个女生),k=2。所以总的组合数是 C(5,2)。
接下来,我们需要计算没有女生入选的组合数,即两个男生被选中的情况。从三个男生中选两个,组合数是 C(3,2)。
最后,至少有一个女生被选中的概率可以通过 1 减去没有女生入选的概率来计算。即 P(至少一个女生)=1−P(没有女生)。
根据上述信息,我们可以计算出:
P(至少一个女生)=1−C(5,2)C(3,2)
根据组合公式,我们有:
C(5,2)=2!(5−2)!5!=2×15×4=10
C(3,2)=2!(3−2)!3!=2×13=3
所以,
P(至少一个女生)=1−103=107
因此,选出来的两个人中至少有一个女生的概率是 107 或 70%。89