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共有五个人选两个人去开会有三个男生两个女生,选出来的两个人中至少有一个女生选到女生的概率是多少

4月前
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深入研究一些

要计算从五个人选两个人去开会,其中至少有一个女生的概率,我们可以使用组合的方法来解决这个问题。

首先,我们需要计算从五个人中选两个人的总方法数。根据组合公式 C(n,k)=n!k!(nk)!C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!},其中 nn 是总人数,kk 是要选的人数。在这个问题中,n=5n = 5(三个男生和两个女生),k=2k = 2。所以总的组合数是 C(5,2)C(5, 2)

接下来,我们需要计算没有女生入选的组合数,即两个男生被选中的情况。从三个男生中选两个,组合数是 C(3,2)C(3, 2)

最后,至少有一个女生被选中的概率可以通过 1 减去没有女生入选的概率来计算。即 P(至少一个女生)=1P(没有女生)P(\text{至少一个女生}) = 1 - P(\text{没有女生})

根据上述信息,我们可以计算出:

P(至少一个女生)=1C(3,2)C(5,2)P(\text{至少一个女生}) = 1 - \frac{C(3, 2)}{C(5, 2)}

根据组合公式,我们有:

C(5,2)=5!2!(52)!=5×42×1=10C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 C(3,2)=3!2!(32)!=32×1=3C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3}{2 \times 1} = 3

所以,

P(至少一个女生)=1310=710P(\text{至少一个女生}) = 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}

因此,选出来的两个人中至少有一个女生的概率是 710\frac{7}{10} 或 70%。89

你觉得结果怎么样?
如何计算概率问题中的组合数?
概率论中至少有一个女生的条件是什么?
如何用组合数学解决概率问题?
组合概率计算方法有哪些?
概率问题中的女生选择策略是什么?
如何用排列组合解决实际问题?

以上内容由AI搜集生成,仅供参考

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