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(a) Peter uses a scale to measure the weight of a table tennis ball and the result is 3 g correct to the nearest g. Find the percentage error of the measurement. (b) Mandy uses the same scale to measure the total weight of 10 table tennis balls and the result is 30 g correct to the nearest g. Then, she estimates the weight of a table tennis ball by dividing the measured weight by 10. (i) Find the estimated weight of a table tennis ball. i Find the maximum absolute error of the estimated weight of a table tennis ball. (iii) Find the percentage error of the estimated weight of a table tennis ball. (c) By comparing the results of (a) and (b), whose method gives a more accurate weight of a table tennis ball?

6fbbf4923
1周前
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深入研究一些
  • 测量误差分析。

Peter的测量误差

  • 测量结果：3g。
  • 标准重量：根据3，乒乓球的标准重量应为2.7g。
  • 绝对误差：3g−2.7g=0.3g3g - 2.7g = 0.3g。
  • 百分比误差：0.3g2.7g×100%≈11.11%\frac{0.3g}{2.7g} \times 100\% \approx 11.11\%。

Mandy的测量误差

单个球的估计重量

  • 测量总重量：30g。
  • 估计单个球重量：30g10=3g\frac{30g}{10} = 3g。

绝对误差和百分比误差

  • 最大绝对误差：由于是测量总重量后除以10，单个球的最大绝对误差为±0.5g\pm 0.5g（因为总重量的误差是±1g\pm 1g）。
  • 估计的百分比误差：0.5g2.7g×100%≈18.52%\frac{0.5g}{2.7g} \times 100\% \approx 18.52\%。

方法比较

  • Peter的方法提供了单个球的直接测量，误差为11.11%。
  • Mandy的方法通过测量多个球的平均重量来估计单个球的重量，误差为18.52%。
  • 结论：Peter的方法给出的乒乓球重量更准确。
你觉得结果怎么样？
乒乓球重量误差对比赛的影响是什么？
如何提高乒乓球重量测量的准确性？
乒乓球拍重量对运动员表现的影响如何？
Peter测量误差如何计算？
Mandy的测量误差为何更大？
乒乓球重量误差对比赛有何影响？

以上内容由AI搜集生成，仅供参考

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