现在使用导热系数λ1 为 0.032W/（m·K）的 EPS 板贴在一面厚度 d1 为 240mm，导热系数λ2 为 0.720 W/（m·K）的旧建 筑外墙上，要求改造后的混合墙体总热阻 R 达到 1.38（m2·K）/W，试确定保温板的厚度（不考虑旧墙的内外抹灰）为

要确定EPS板的厚度，我们需要使用传热系数和热阻的概念。根据基础信息，传热系数K可以通过公式K = 1 / (墙体各层面热阻的和)来计算2。热阻R可以通过公式R = 厚度 / 导热系数来计算2。

首先，我们需要确定混合墙体的总热阻R。已知要求的总热阻R为1.38 (m²·K)/W11。

设EPS板的厚度为d（单位：m），则其热阻R1 = d / λ1。旧建筑外墙的热阻R2 = d1 / λ2，其中d1为240mm（即0.24m），λ2为0.720 W/(m·K)。

根据传热系数的计算公式，我们有： $K = \frac{1}{R1 + R2}$

由于我们要求的是总热阻R，而不是传热系数K，我们需要重新排列公式来解出R1和R2的和，即： $R = R1 + R2 = \frac{1}{K}$

将已知的总热阻R代入公式中，我们得到： $1.38 = \frac{1}{\frac{d}{0.032} + \frac{0.24}{0.720}}$

解这个方程，我们可以找到EPS板的厚度d。首先，我们将方程两边乘以分母，得到： $1.38 \left(\frac{d}{0.032} + \frac{0.24}{0.720}\right) = 1$

然后，我们将方程中的d单独放在一边，解出d： $d = 0.032 \times \frac{1}{1.38 - \frac{0.24}{0.720}}$

计算上述表达式，我们可以得到EPS板的厚度d。注意，这里的计算需要使用数学软件或计算器来求解。11中提到的要求改造后的混合墙体总热阻R达到1.39（m²·K）/W，但问题中给出的是1.38（m²·K）/W，因此我们按照问题中给出的数值进行计算。