已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？

已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？

问题分析

• 要点总结描述1定义问题：这是一个条件概率问题，需要使用贝叶斯定理来求解。3
• 要点总结描述2已知条件：男性色盲概率为5%，女性色盲概率为0.25%，男女人数相等。4
• 要点总结描述3求解目标：在已知选出的人是色盲患者的情况下，求此人是男性的概率。4

求解过程

• 要点总结描述1贝叶斯定理应用：根据贝叶斯定理，P(男|色盲) = P(色盲|男) * P(男) / P(色盲)。3
• 要点总结描述2计算P(色盲)：P(色盲) = P(色盲|男) * P(男) + P(色盲|女) * P(女) = 0.05 * 0.5 + 0.0025 * 0.5 = 0.02625。5
• 要点总结描述3计算P(男|色盲)：P(男|色盲) = 0.05 * 0.5 / 0.02625 ≈ 0.952。5

结论

• 要点总结描述1最终答案：在已知选出的人是色盲患者的情况下，此人是男性的概率约为95.2%。5