复制
收藏
提问
全网

已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?

俊美绘梦师
1个月前
全网
文档
学术
百科
知识库
时间不限
自动

理解问题已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?

已完成理解已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?

展开阅读网页

已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?

设男性为事件B1,女性为事件B2,色盲为事件A。

根据全概率公式: P(A) = P(B1)P(A|B1) + P(B2)P(A|B2) = 0.5 * 0.05 + 0.5 * 0.0025 = 0.02625

根据贝叶斯公式: P(B1|A) = P(B1)P(A|B1) / P(A) = 0.5 * 0.05 / 0.02625 ≈ 0.952

因此,此人是男性的概率约为95.2%。

更专业一些
转笔记
专业
已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?
不在提醒

已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?

问题分析

  • 要点总结描述1定义问题:这是一个条件概率问题,需要使用贝叶斯定理来求解。3
  • 要点总结描述2已知条件:男性色盲概率为5%,女性色盲概率为0.25%,男女人数相等。4
  • 要点总结描述3求解目标:在已知选出的人是色盲患者的情况下,求此人是男性的概率。4

求解过程

  • 要点总结描述1贝叶斯定理应用:根据贝叶斯定理,P(男|色盲) = P(色盲|男) * P(男) / P(色盲)。3
  • 要点总结描述2计算P(色盲):P(色盲) = P(色盲|男) * P(男) + P(色盲|女) * P(女) = 0.05 * 0.5 + 0.0025 * 0.5 = 0.02625。5
  • 要点总结描述3计算P(男|色盲):P(男|色盲) = 0.05 * 0.5 / 0.02625 ≈ 0.952。5

结论

  • 要点总结描述1最终答案:在已知选出的人是色盲患者的情况下,此人是男性的概率约为95.2%。5
✏️展开
知识树
已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?
色盲的遗传机制是什么?
色盲矫正技术有哪些?
色盲对日常生活的影响有哪些?
在线客服