已知氢原子处于态，则在0~r球面内电子出现的概率为

氢原子的电子在0到r球面内出现的概率可以通过波函数的模平方来计算，这是量子力学中描述电子在空间某一点出现概率密度的物理量。对于氢原子，其波函数可以通过解定态薛定谔方程得到，并且与电子的能级、角动量量子数等因素有关68。

具体来说，电子在半径为r处的概率密度可以通过波函数的模平方来表示，即 $ |\psi(r)|^2 $。对于氢原子，其波函数通常具有径向部分和角向部分，径向波函数 $ R_{n,l}(r) $ 描述了电子在径向的概率分布。在给定的能级 $ n $ 和角动量量子数 $ l $ 下，电子在0到r球面内出现的概率可以通过对径向波函数的模平方从0到r进行积分来计算：

$ P(r) = 4\pi \int_0^r |\psi(r)|^2 r^2 dr $

其中，$ 4\pi $ 是球面积的因子，$ r^2 $ 来自于波函数的归一化条件。对于特定的能级和角动量量子数，可以通过解薛定谔方程得到相应的径向波函数 $ R_{n,l}(r) $，进而计算出概率密度和积分。

在某些情况下，例如基态氢原子（$ n = 1, l = 0 $），电子出现概率最大的区域是以原子核为球心的一个球壳，这个球壳的半径可以通过求概率密度的极大值来确定5。然而，对于任意的能级和角动量量子数，需要通过具体的波函数来计算这个概率。

需要注意的是，无论电子离原子核多远，电子出现的概率都不会完全为零，这是量子力学的基本原理之一3。同时，电子出现在半径为r处的概率最大处并不是在原点，因为考虑以半径为参数的概率分布时，需要考虑半径为r的球面4。