某专业有50名学生,开设有甲、乙、丙三门选修课,有40人选修甲课程,36人选修乙课理,30人选修丙课程,兼选甲、乙两门课程的有28人,兼选甲、丙两门课程的有26人,兼选乙、丙两门课程的有24人,甲,乙、两三门课程均选的有20人。问三门课程均未过的有多少人?()
理解问题某专业有50名学生,开设有甲、乙、丙三门选修课,有40人选修甲课程,36人选修乙课理,30人选修丙课程,兼选甲、乙两门课程的有28人,兼选甲、丙两门课程的有26人,兼选乙、丙两门课程的有24人,甲,乙、两三门课程均选的有20人。问三门课程均未过的有多少人?()
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根据题目描述,我们可以通过建立方程来解决这个问题。设三门课程均未选的学生人数为 $ x $。
首先,我们知道总共有50名学生,选修甲课程的有40人,选修乙课程的有36人,选修丙课程的有30人。同时,兼选甲、乙两门课程的有28人,兼选甲、丙两门课程的有26人,兼选乙、丙两门课程的有24人,三门课程均选的有20人。
我们可以通过以下步骤来计算三门课程均未选的学生人数:
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首先,计算至少选修一门课程的学生人数。这可以通过将选修每门课程的人数相加,然后减去兼选两门课程的人数(因为每对兼选两门课程的学生被重复计算了一次),再加上三门课程均选的人数(因为这部分学生在上面的计算中被重复减去了两次)来得到。
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计算公式为: $ 40 + 36 + 30 - 28 - 26 - 24 + 20 $
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计算结果为: $ 40 + 36 + 30 - 28 - 26 - 24 + 20 = 92 $
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然后,我们用总人数减去至少选修一门课程的学生人数,得到三门课程均未选的学生人数: $ 50 - 92 + x = x $
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由于所有学生至少选修了一门课程,所以 $ x = 0 $。
因此,三门课程均未选的学生人数为0人。4