v=voT/T-PO/P

状态方程与偏微分

• 公式表达的是状态方程，其中 $v$ 表示比体积，$T$ 表示温度，$P$ 表示压力，$v_0$ 和 $P_0$ 是参考状态下的比体积和压力。

状态方程解释

• 状态方程：$v = v_0 \frac{T}{T_0} - \frac{P_0}{P}$ 描述了在给定压力和温度下，物质的比体积如何变化。56

偏微分意义

• $(\partial P/\partial v)_T$：在恒温条件下，比体积对压力的偏导数，表示比体积变化对压力的影响。
• $(\partial P/\partial T)_v$：在恒容条件下，温度对压力的偏导数，表示温度变化对压力的影响。
• $(\partial v/\partial T)_P$：在恒压条件下，温度对比体积的偏导数，表示温度变化对比体积的影响，其物理意义是等压比热容的变化率。5

应用与实验

• 实验观察：实验室中可以测定实际流体的 p-v-t 关系，观察凝结、气化过程以及临界状态附近的现象。7
• 超临界流体技术：利用临界状态附近溶解度对 T、P 变化的敏感性，通过调控 T、P 进行物质的分离。3

视频资源

• 视频教程：南京工业大学化工热力学课程中，有关于纯流体 P-V-T 关系应用的讲解，可以作为学习资源。8