两个口袋，甲袋中有2个白球，1个黑球；乙袋中有1个白球，2 黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，（1）求取到白球的概率；（2）若发现从乙袋中取出的是白球，问从甲袋中取出放入乙袋的球，黑、白哪种颜色可能性大

概率计算

• 取到白球的概率：根据全概率公式，取到白球的概率是甲袋取出白球放入乙袋后取到白球的概率加上甲袋取出黑球放入乙袋后取到白球的概率。具体计算为 $\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} + \frac{1}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{5}{12}$。4

颜色可能性比较

• 白球与黑球放入乙袋的可能性：若从乙袋取出的是白球，需要比较两种情况，即甲袋取出白球和黑球放入乙袋后，乙袋中白球的概率。甲袋取出白球放入乙袋的概率为 $\frac{2}{3}$，此时乙袋中有3个白球，总球数为5，取到白球的概率为 $\frac{3}{5}$。甲袋取出黑球放入乙袋的概率为 $\frac{1}{3}$，此时乙袋中有2个白球，总球数为5，取到白球的概率为 $\frac{2}{5}$。因此，甲袋取出白球放入乙袋的可能性更大。9