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提问
简洁

某板凳龙由 223 节板凳组成,其中第 1 节为龙头,后面 221 节为龙身,最后 1 节为龙 尾。龙头的板长为 341 cm,龙身和龙尾的板长均为 220 cm,所有板凳的板宽均为 30 cm。每 节板凳上均有两个孔,孔径(孔的直径)为 5.5 cm,孔的中心距离最近的板头 27.5 cm(见 图 1 和图 2)。相邻两条板凳通过把手连接 舞龙队沿螺距为 55 cm 的等距螺线顺时针盘入,各把手中心均位于螺线上。龙 头前把手的行进速度始终保持 1 m/s。初始时,龙头位于螺线第 16 圈 A 点处(见图 4)。请 给出从初始时刻到 300 s 为止,每秒整个舞龙队的位置和速度(指龙头、龙身和龙尾各前把 手及龙尾后把手中心的位置和速度,下同),将结果保存到文件 result1.xlsx 中(模板文件见 附件,其中“龙尾(后)”表示龙尾后把手,其余的均是前把手,结果保留 6 位小数,下同)。 同时在论文中给出 0 s、60 s、120 s、180 s、240 s、300 s 时,龙头前把手、龙头后面第 1、 51、101、151、201 节龙身前把手和龙尾后把手的位置和速度

fa8d037d9
2周前
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深入研究一些

舞龙队沿螺距为 55 cm 的等距螺线顺时针盘入,龙头前把手的行进速度始终保持 1 m/s。

螺旋线的数学表达

参数方程:舞龙队沿等距螺线运动,参数方程为: x(t)=0.55tcos(2πLt)x(t) = 0.55 t \cos\left(\frac{2\pi}{L} t\right) y(t)=0.55tsin(2πLt)y(t) = 0.55 t \sin\left(\frac{2\pi}{L} t\right) 其中 LL 是螺线一个完整圈的长度。1

位置和速度计算

初始位置:龙头位于螺线第 16 圈 A 点处,初始位置为 (0,0)(0, 0)速度计算:龙头前把手的行进速度始终保持 1 m/s,每秒计算各把手中心的位置和速度。1

  • 需计算从初始时刻到 300 s 为止,每秒整个舞龙队的位置和速度。
  • 在论文中给出特定时间点的位置和速度。1
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以上内容由AI搜集生成,仅供参考

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