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提问
简洁
集合S的定义如下： (1)1在S内； (2)如果x在集合S内，则2x+1与3x+1也在S内； (3)只有满足条件(1)和条件(2)的元素在S内。 把S中的元素按递增顺序排列，请输出S中的第N个元素。 【提示1】 可以按照以下的结构思路来解题： 初始化； 对于每个元素x（从小到大地列举）： 看2x+1是否在S里，如果不在，则添加到S后面，并排序。 看3x+1是否在S里，如果不在，则添加到S后面，并排序。 【提示2】 参考20以内的数是否在S内的表格，详见下表 x (x-1)/2 (x-1)/3 是否在S内 序号 1 0 0 Yes 1 2 -- -- no - 3 1 -- Yes 2 4 -- 1 Yes 3 5 2 -- no - 6 -- -- no - 7 3 2 Yes 4 8 -- -- no - 9 4 -- Yes 5 10 -- 3 Yes 6 11 5 -- no - 12 -- -- no - 13 6 4 Yes 7 14 -- -- no - 15 7 -- Yes 8 16 -- 5 no - 17 8 -- no - 18 -- -- no - 19 9 6 Yes 9 20 -- -- no - 【输入】 本题有多组测试数据。每组测试数据一行，每行一个正整数N(1≤N≤300)。 【输出】 对每组测试数据，在单独的一行中输出S的第N个元素。 【输入样例】 1 2 3 4 5 6 100 254 【输出样例】 1 3 4 7 9 10 418 1461
3月前
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深入研究一些
根据题目描述，集合S的定义遵循以下规则：
- 1在S内；
- 如果x在集合S内，则2x+1与3x+1也在S内；
- 只有满足条件(1)和条件(2)的元素在S内。
为了找到集合S中的第N个元素，我们可以按照提示1的结构思路来解题。首先初始化集合S，然后从小到大列举每个元素x，检查2x+1和3x+1是否在S中，如果不在，则添加到S中并进行排序。这个过程可以递归地进行，直到找到第N个元素。
根据提示2提供的表格，我们可以看到，对于每个x，我们可以通过检查(x-1)/2和(x-1)/3的结果来判断2x+1和3x+1是否已经在S中。如果(x-1)/2或(x-1)/3的结果是一个整数，那么相应的2x+1或3x+1已经在S中，否则不在。
现在，我们可以根据这些规则来编写一个算法，以找到集合S中的第N个元素。以下是算法的步骤：
- 初始化集合S，包含元素1。
- 从x=1开始，逐一检查每个x。
- 对于每个x，检查2x+1和3x+1是否在S中。
- 如果(x-1)/2是整数，那么2x+1已经在S中，不需要添加。
- 如果(x-1)/3是整数，那么3x+1已经在S中，不需要添加。
- 如果2x+1和3x+1都不在S中，将它们添加到S中，并根据递增顺序对S进行排序。
- 重复步骤2和3，直到S中包含N个元素。
- 输出S中的第N个元素。
通过这个算法，我们可以找到集合S中的第N个元素。对于输入样例中的N值，我们可以按照上述步骤计算出对应的输出样例。例如，对于N=1，集合S中的第一个元素是1；对于N=2，集合S中的第二个元素是3，以此类推。12345678910
你觉得结果怎么样？