现有三封信，逐封地投入编号分别为1，2，3，4的四个空邮筒，则投完这三封信后不空的邮筒的最小编号为4的概率

根据提供的信息，我们需要计算三封信逐封投入编号为1, 2, 3, 4的四个空邮筒后，不空的邮筒的最小编号为4的概率。这个问题可以通过计算最小编号不是1, 2, 3的概率来解决，因为如果最小编号是4，那么1, 2, 3号邮筒必然都是空的。

首先，我们考虑所有可能的信件分配情况。每封信都有4种选择，所以总共有$4^3 = 64$种可能的分配方式6。

接下来，我们计算最小编号不是1, 2, 3的概率。这意味着所有信件都投入了编号为4的邮筒。只有一种方式可以实现这一点，即所有三封信都被投入4号邮筒。

因此，最小编号为4的概率是所有信件都投入4号邮筒的情况数除以总的可能情况数。这可以表示为： $P(\text{最小编号为4}) = \frac{\text{所有信件都投入4号邮筒的情况数}}{\text{总的可能情况数}}$

由于只有一种方式是所有信件都投入4号邮筒，总的可能情况数为64，所以概率为： $P(\text{最小编号为4}) = \frac{1}{64}$

综上所述，投完这三封信后不空的邮筒的最小编号为4的概率是$\frac{1}{64}$。1236