解释一下二分查找

二分查找是一种高效的查找算法，适用于有序数组或数据集合。

二分查找概述

• 算法定义：二分查找，又称折半查找，通过不断将查找区间减半来快速定位目标值。34
• 适用条件：要求数据有序且为顺序存储结构，如数组。34

算法步骤

• 初始化：设定查找区间的左右端点。
• 中间元素：计算当前区间的中间位置，并取得该位置的元素值。
• 比较：将目标值与中间元素比较。
  • 如果相等，查找成功。
  • 如果目标值小于中间元素，更新右端点为中间位置的左侧。
  • 如果目标值大于中间元素，更新左端点为中间位置的右侧。
• 重复：在更新后的区间内重复上述步骤，直到找到目标或区间无效。

性能分析

• 时间复杂度：$O(\log n)$，显著优于线性查找的$O(n)$。6

注意事项

• 确保数据有序且无重复，否则二分查找可能失效。25