电力系统潮流计算

（1）直角坐标N-R法的修正方程结构

在电力系统的潮流计算中，直角坐标牛顿-拉夫森法（N-R法）是一种常用的迭代算法。对于6节点电力系统，其潮流计算的雅可比矩阵结构可以表示为：

$ \begin{bmatrix} J_{11} & J_{12} & \cdots & J_{1n} \ J_{21} & J_{22} & \cdots & J_{2n} \ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ J_{n1} & J_{n2} & \cdots & J_{nn} \ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \Delta V_1 \ \Delta V_2 \ \vdots \ \Delta V_n \ \end{bmatrix}

-\begin{bmatrix} S_{1} \ S_{2} \ \vdots \ S_{n} \ \end{bmatrix} $

其中，$ J_{ij} $ 表示雅可比矩阵中的元素，$ \Delta V_i $ 表示节点电压的增量，$ S_i $ 表示节点功率的偏差。在潮流计算中，平衡节点的注入功率为零，PQ节点和PV节点的注入功率偏差需要根据实际的负荷和发电机设定进行计算。雅可比矩阵中的非零元素用“×”表示，零元素用“0”表示。

（2）P-Q分解法的修正方程

P-Q分解法是另一种电力系统潮流计算方法，它通过将节点分为PV节点和Q节点来简化计算。对于给定的6节点系统，我们可以写出P-Q分解法的修正方程如下：

$ \begin{bmatrix} B'{11} & B'{12} & \cdots & B'{1p} \ B'{21} & B'{22} & \cdots & B'{2p} \ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ B'{p1} & B'{p2} & \cdots & B'{pp} \ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \Delta P_1 \ \Delta P_2 \ \vdots \ \Delta P_p \ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} B''{11} & B''{12} & \cdots & B''{1q} \ B''{21} & B''{22} & \cdots & B''{2q} \ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ B''{q1} & B''{q2} & \cdots & B''{qq} \ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \Delta Q_1 \ \Delta Q_2 \ \vdots \ \Delta Q_q \ \end{bmatrix}

-\begin{bmatrix} P_{dev} \ Q_{dev} \ \end{bmatrix} $

其中，$ B' $ 和 $ B'' $ 分别是P-Q分解法中的修正方程矩阵，$ \Delta P $ 和 $ \Delta Q $ 分别是节点的有功和无功功率的增量，$ P_{dev} $ 和 $ Q_{dev} $ 分别是有功和无功功率的偏差。

具体的矩阵元素需要根据节点类型和支路参数进行计算。对于PV节点，$ B' $ 矩阵的对角线元素为1，非对角线元素为0；对于PQ节点，$ B' $ 矩阵的对角线元素为0，非对角线元素根据支路参数计算。$ B'' $ 矩阵的计算则涉及到节点的无功功率和电纳参数。

由于具体的计算过程较为复杂，需要根据具体的节点类型和支路参数进行详细的计算，这里不提供具体的数值结果。如果需要进一步的计算帮助，可以提供更详细的系统参数和要求。45