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一共有8张纸牌,随机分配给4个人,每个人能分配到的数量是0-8张,请问其中一人拿到6张卡牌的概率是多少?

2月前
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要计算一人拿到6张卡牌的概率,我们首先需要了解总的分配方式有多少种,然后计算出其中一人拿到6张卡牌的分配方式有多少种。这个问题可以通过组合数学中的组合公式来解决。

首先,我们有8张卡牌,需要分配给4个人,每个人可以拿到0到8张卡牌。总的分配方式可以通过组合公式计算得出。对于8张卡牌,每个人可以拿到的卡牌数量之和为8,我们可以将其看作是将8个相同的物品(卡牌)分配到4个不同的盒子(人)中,这可以通过组合公式C(n+k1,k1)C(n + k - 1, k - 1)来计算,其中nn是物品的数量,kk是盒子的数量。在这个问题中,n=8n = 8k=4k = 4,所以总的分配方式为C(8+41,41)=C(11,3)C(8 + 4 - 1, 4 - 1) = C(11, 3)

接下来,我们需要计算一人拿到6张卡牌的分配方式。这可以通过考虑剩下的2张卡牌如何分配给其他3个人来解决。如果一个人已经拿到6张,剩下的2张卡牌可以分配给3个人,这有以下几种情况:

  1. 一个人拿到2张,其他两人各拿0张。
  2. 两个人各拿到1张,另一个人拿0张。

对于第一种情况,我们有C(3,1)C(3, 1)种分配方式。对于第二种情况,我们有C(3,2)C(3, 2)种分配方式。因此,一人拿到6张卡牌的分配方式总数为C(3,1)+C(3,2)C(3, 1) + C(3, 2)

最后,一人拿到6张卡牌的概率是一人拿到6张卡牌的分配方式数除以总的分配方式数,即C(3,1)+C(3,2)C(11,3)\frac{C(3, 1) + C(3, 2)}{C(11, 3)}

通过计算,我们可以得到具体的概率值。然而,由于这个问题的复杂性,直接计算这个概率可能需要一些时间和精确的数学工具。这里提供的是一个概念性的解释和计算方法。10中提到了不考虑花色,只看4个人,4张A的分法,这为我们提供了一个简化问题的思路,但并不直接适用于8张卡牌的情况。8中提到的将每一局的四个人拿到的牌的分布记为一个状态,为我们提供了一种计算不同状态的方法,但同样需要根据具体情况进行调整。7中提到的分母是52张牌全部的排列可能,分子的4个1相乘却没管4张A花色的顺序,这为我们提供了一个考虑顺序和排列的视角,但同样需要根据8张卡牌的情况来调整计算方法。

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以上内容由AI搜集生成,仅供参考

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