Var(u)=0

方差为零的含义

• 方差为零：表示随机变量的每个取值都等于其期望值，即没有离散性。310

当方差 $Var(u) = 0$ 时，根据定义，这意味着 $E[(u-E[u])^2] = 0$。由于平方项总是非负的，这进一步意味着 $P((u-E[u])^2 \neq 0) = 0$，即随机变量 $u$ 几乎必然等于其期望值 $E[u]$。这表明 $u$ 没有离散性，其所有取值都集中在一个点上，即其期望值。3。此外，$\sigma^2$ 作为无条件方差，也等于 $E(u^2)$，这在给定 $E(u) = 0$ 的情况下，表明 $\sigma^2$ 就是 $u$ 的方差。10。