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1个月前
（一）已知函数在下列各点的值为： x_i 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 f(x_i) 0.98 0.92 0.81 0.64 0.38 试用4次牛顿插值多项式P_4 (x)及三次样条函数S(x)(自然边界条件)对数据进行插值。用图给出{(x_i,y_i ),x_i=0.2+0.08i,i=0,1,11,10},P_4 (x)及S(x).
理解问题（一）已知函数在下列各点的值为： x_i 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 f(x_i) 0.98 0.92 0.81 0.64 0.38 试用4次牛顿插值多项式P_4 (x)及三次样条函数S(x)(自然边界条件)对数据进行插值。用图给出{(x_i,y_i ),x_i=0.2+0.08i,i=0,1,11,10},P_4 (x)及S(x).
已完成理解「（一）已知函数在下列各点的值为： x_i 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 f(x_i) 0.98 0.92 0.81 0.64 0.38 试用4次牛顿插值多项式P_4 (x)及三次样条函数S(x)(自然边界条件)对数据进行插值。用图给出{(x_i,y_i ),x_i=0.2+0.08i,i=0,1,11,10},P_4 (x)及S(x).」
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可深入延展问题
1. 4次牛顿插值多项式P_4(x)的系数是多少?
2. 三次样条函数S(x)在边界点的导数值如何确定?
3. 牛顿插值多项式与样条函数在插值精度上有何差异?
4. 插值结果在实际应用中可能遇到哪些问题?
5. 如何选择插值方法以适应不同的数据特性?
更简洁一些
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