已知两组均数和标准差，计算样本量的所有公式

样本量计算公式概述

• 基本公式：样本量的计算通常基于均值、标准差、效应量、检验水准和检验效能等参数。28

随机对照试验样本量计算

• 公式法：$ n = \left(\frac{Z_{\alpha/2} + Z_{\beta}}{E}\right)^2 \times (s_1^2 + s_2^2) $
  • 其中，$ n $ 为每组样本量，$ Z_{\alpha/2} $ 和 $ Z_{\beta} $ 分别对应于检验水准和检验效能的Z值，$ E $ 为效应量，$ s_1 $ 和 $ s_2 $ 为两组的标准差。1

均值和方差的计算

• 已知两样本标准差：如果已知两样本的标准差，可以通过合并样本来估计总体标准差。3

T检验样本量计算

• T检验计算器：使用T检验计算器可以帮助确定两组均值之间是否存在显著差异，进而计算所需样本量。4

经验规则计算器

• 68-95-99规则：经验规则计算器可以帮助确定正态分布数据在不同标准差范围内的比例，辅助样本量估算。6

样本标准差的计算

• 样本标准差公式：$ s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}} $
  • 其中，$ s $ 为样本标准差，$ x_i $ 为样本数据，$ \bar{x} $ 为样本均值，$ n $ 为样本量。7

多组均数比较的方差分析

• 方差分析样本量计算：适用于多组比较的情况，需要考虑试验组数量、检验水准和检验效能等因素。8

计算步骤

• 明确样本和均值：首先明确分析的样本和计算的平均值，确保所有数值为数字。9

以上公式和方法为计算样本量提供了不同的途径，具体使用时应根据研究设计和数据特性选择合适的计算方式。