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2^0+2^1+2^2+2^3=？

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理解问题2^0+2^1+2^2+2^3=？

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2的幂次方求和

  • 等比数列求和：2的0次方到2的3次方的和可以通过等比数列求和公式计算。3

2的0次方加到2的3次方的和等于15。

计算过程

  1. 首先，识别数列为等比数列，公比为2。
  2. 使用等比数列求和公式 $ S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} $，其中 $ a_1 $ 是首项，$ r $ 是公比，$ n $ 是项数。
  3. 代入数值：$ a_1 = 2^0 = 1 $，$ r = 2 $，$ n = 4 $（因为0, 1, 2, 3共4项）。
  4. 计算得 $ S_4 = \frac{1(1 - 2^4)}{1 - 2} = \frac{1 - 16}{-1} = 15 $。3
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