把一个正方形的一边减少20%。另一边增加2米，得到一个长方形。它与原正方形的面积相等。那么原正方形面积是多少平方米？

设原正方形边长为 $x$ 米，根据题意，一边减少 20% 后变为 $0.8x$ 米，另一边增加 2 米变为 $x + 2$ 米。新形成的长方形面积与原正方形面积相等，即： $x^2 = (0.8x) \cdot (x + 2)$

面积计算

• 设原边长：$x$ 米
• 变化后的边长：$0.8x$ 米 和 $x + 2$ 米
• 面积相等条件：$x^2 = 0.8x \cdot (x + 2)$7

解这个方程，我们可以找到原正方形的边长 $x$，然后计算面积 $x^2$。通过移项和化简，我们可以得到： $x^2 - 0.8x^2 - 1.6x = 0$ $0.2x^2 - 1.6x = 0$ $x^2 - 8x = 0$ $x(x - 8) = 0$

这意味着 $x = 0$ 或 $x = 8$。由于边长不能为零，所以原正方形的边长是 8 米，面积是 $8^2 = 64$ 平方米。37