一批零件，甲独做要6小时完成，乙独做要8小时完成。现在两人合作，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

甲乙工作效率比较

• 甲乙效率比：甲独做6小时，乙独做8小时，甲的效率是乙的 $\frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ 倍。17

甲乙合作完成情况

• 甲乙合作效率：甲乙合作，甲的效率是乙的 $\frac{4}{3}$ 倍，设乙的效率为 $x$ 个/小时，则甲的效率为 $\frac{4}{3}x$ 个/小时。
• 甲乙合作时间：设合作时间为 $t$ 小时，根据题意，甲比乙多做24个零件，可得 $\frac{4}{3}x \cdot t - x \cdot t = 24$。

零件总数求解

• 零件总数：设零件总数为 $N$ 个，根据甲乙合作效率和时间，可得 $N = x \cdot t + \frac{4}{3}x \cdot t$。

根据上述信息，我们可以列出方程并求解 $N$： $\frac{4}{3}x \cdot t - x \cdot t = 24$ $\frac{1}{3}x \cdot t = 24$ $x \cdot t = 72$

由于甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，我们可以得出甲乙合作完成整个任务的时间 $t$ 为： $t = \frac{1}{\frac{1}{6} + \frac{1}{8}} = \frac{24}{7}$

将 $t$ 值代入 $x \cdot t = 72$ 中，解得： $x = \frac{72}{\frac{24}{7}} = 21$

所以零件总数 $N$ 为： $N = 21 \cdot \frac{24}{7} + \frac{4}{3} \cdot 21 \cdot \frac{24}{7} = 21 \cdot \frac{24}{7} \cdot \left(1 + \frac{4}{3}\right) = 21 \cdot 24 = 504$

这批零件共有504个。