已知两组均数和标准差，计算样本量公式

已知两组均数和标准差，计算样本量

• 一句话总结问题的答案：计算两组均数差异的样本量，可使用公式 $n = \frac{(Z_{1-\alpha/2} + Z_{1-\beta})^2 \times (p_1(1-p_1) + p_2(1-p_2))}{(p_1 - p_2)^2}$，其中 $p_1$ 和 $p_2$ 为两组的均值与标准差的比值。

样本量计算公式

• 已知均值和标准差：当已知两组的均值和标准差时，可以通过公式计算样本量。34
• 单侧与双侧检验：根据研究设计，选择单侧或双侧检验的公式。单侧检验公式为 $n = \frac{(Z_{1-\alpha})^2 \times S^2}{\delta^2}$，双侧检验公式为 $n = \frac{(Z_{1-\alpha/2})^2 \times S^2}{\delta^2}$。4
• 标准差已知与未知：若标准差已知，使用公式 $n = \frac{(\delta/\sigma)^2}{1+\delta/\sigma}$；若标准差未知，使用公式 $n = t_{\alpha/2, df}^2 \times \frac{s^2}{\delta^2}$。6

样本量计算步骤

1. 确定效应量：效应量 $\delta$ 通常为两组均值差异与标准差的比值。
2. 选择显著性水平：显著性水平 $\alpha$ 通常设为 0.05。
3. 确定检验类型：根据研究目的选择单侧或双侧检验。
4. 计算样本量：根据上述公式和已知参数计算所需样本量。

软件辅助计算

• PASS软件：可以使用PASS软件进行样本量计算，通过Means菜单下的One Mean选项进行操作。6
• Python编程：也可以使用Python进行样本量计算，通过编写代码实现自动化计算。2

通过上述步骤和公式，可以准确计算出在已知两组均数和标准差的情况下所需的样本量。1578