设$n\geqslant2,x_1,x_2,\ldots,x_n$为实数，且$$\sum_{i = 1}^nx_i^2+\sum_{i = 1}^{n - 1}x_ix_{i + 1}=1.$$对于每一个固定的自然数$k(1\leqslant k\leqslant n)$，求$|x_k|$的最大值。
对于给定的实数序列$x_1, x_2, \ldots, x_n$，满足条件$$\sum_{i=1}^{n}x_i^2+\sum_{i=1}^{n-1}x_ix_{i+1}=1,$$对于任意固定的自然数$k(1\leqslant k\leqslant n)$，$|x_k|$的最大值是$\frac{1}{2}$。
📚 数学分析
条件分析**：
125，81，44，37，7规律题七后填啥
根据给出的数列，规律是前一个数减去后一个数得到下一个数。
数列规律**：125 - 81 = 44，81 - 44 = 37，44 - 37 = 7。
下一项计算**：37 - 7 = 30。
再下一项计算**：7 - 30 = -23。
📊 数列规律
规律描述**：每个数是前一个数减去后一个数。
下一项
设$n\geqslant2,x_1,x_2,\ldots,x_n$为实数，且
$$\sum_{i = 1}^nx_i^2+\sum_{i = 1}^{n - 1}x_ix_{i + 1}=1.$$
对于每一个固定的自然数$k(1\leqslant k\leqslant n)$，求$|x_k|$的最大值。"
对于固定的自然数$k$，$|x_k|$的最大值是$\frac{1}{\sqrt{2}}$。
📊 数学推导
平方和条件**：给定条件是$\sum_{i = 1}^nx_i^2+\sum_{i = 1}^{n - 1}x_ix_{i + 1}=1$，这可以看作是序列元素的平方和与相邻元素乘积的和。
极值求解**：要找到$|x_k|$的
在所给的选项中，选择最合适的一项填入向号处或未知数的位置，使图中的数字量现一定的规律性。
7
2
63
5
5
90
1
6
?
13
21
33
41
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