8名职工参加唱歌比赛共得130分若个人最高分是20分每人得分都不相同，最低分最少为多少分

• 个人得分总和为130分，最高分是20分，每人得分都不相同。

• 得分分析

• 得分分布：若要使最低分尽可能低，其他得分应尽可能高。1
• 最高分：20分。
• 剩余总分：$130 - 20 = 110$ 分。
• 次高分：由于每人得分不同，次高分应为19分。
• 再次剩余总分：$110 - 19 = 91$ 分。
• 依此类推，得分分布应接近但不超过前一分数。

计算最低分

• 假设得分为 $x$ 的最低分，其他7人得分分别为 $20, 19, 18, 17, 16, 15, 14$。
• 则 $x + 20 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 = 130$。
• 解得 $x = 130 - (20 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14) = 1$ 分。

因此，最低分最少为1分。