在进行回归分析时，残差分析也是很重要的一部分。关于残差的分析，以下不正确的是：（ ） A．残差应符合正态分布 B．残差的均值一定为 0 C．预测值大些，残差也可以大些 D．残差应是独立的

在进行回归分析时，残差分析确实是评估模型拟合优度的重要步骤。关于残差的分析，以下不正确的是：（ ） A．残差应符合正态分布 B．残差的均值一定为 0 C．预测值大些，残差也可以大些 D．残差应是独立的。134

📊 残差的正态分布假设

• 残差应符合正态分布：在经典线性回归模型中，残差（即实际值与预测值之间的差异）通常被假设为服从正态分布。这一假设是基于中心极限定理，即在大量独立随机变量的影响下，误差项的分布趋向于正态分布。因此，选项A是正确的。610

📉 残差的均值

• 残差的均值一定为0：在理想情况下，线性回归模型的残差均值应为0。这是因为最小二乘法的目标是使残差的平方和最小化，从而使得残差的均值趋向于0。因此，选项B也是正确的。14

📈 预测值与残差的关系

• 预测值大些，残差也可以大些：残差的大小并不直接与预测值的大小相关。残差是实际值与预测值之间的差异，其大小取决于模型的拟合程度和数据的噪声。因此，预测值的大小并不决定残差的大小。选项C是不正确的。19

🔄 残差的独立性

• 残差应是独立的：在经典线性回归模型中，残差被假设为相互独立。这意味着每个残差项之间没有相关性。如果残差之间存在相关性，则可能表明模型中遗漏了某些重要的解释变量，或者模型形式不正确。因此，选项D是正确的。37

综上所述，选项C“预测值大些，残差也可以大些”是不正确的。残差的大小并不直接与预测值的大小相关，而是取决于模型的拟合程度和数据的噪声。19